Üblicherweise wird die Energiebilanz eines Gebäudes auf Basis von Jahressummen gemacht. Der Jahresertrag einer Photovoltaikanlage (PV-Ertrag) wird dem gesamten Energiebedarf gegenübergestellt. Ist der Ertrag grösser als der Bedarf spricht man von einem Plusenergiegebäude. Soll jedoch bestimmt werden welcher Anteil des PV-Ertrags direkt im Gebäude verbraucht wird, muss dies mit kleineren Zeitschritten gemacht werden.

Hierfür eignen sich Zeitschritte von max. einer Stunde oder kleiner, damit die ungleiche Solareinstrahlung im Tagesverlauf berücksichtigt wird. D.h. es wird z.B. jede Stunde geschaut, ob der PV-Ertrag grösser oder kleiner ist und damit der direkt verbrauchte Anteil der PV-Ertrags bestimmt. Wird dieser Anteil auf den Bedarf bzw. den gesamte PV-Ertrag bezogen, kann die Eigenverbrauchsrate und der Autarkiegrad des Gebäudes berechnet werden (Abbildung 1).

Abbildung 1: Definitionen von Autarkiegrad und Eigenverbrauchsrate.

Abbildung 1: Definitionen von Autarkiegrad und Eigenverbrauchsrate.

Kürzere Zeitintervalle als eine Stunde sind realitätsnäher, jedoch sind die Zahlen hierzu schwer zu bekommen. Raphael Bittel, FHNW Student des Studiengangs Energie- und Umwelttechnik ging der Frage nach, wie gross die Abweichung zwischen 1 min Zeitintervall zu einer 15 bzw. 60 min Zeitintervall für die Berechnung der Eigenverbrauchsrate und des Autarkiegrads ist.

Hierzu werden 1 min Lastprofile von 74 Einfamilienhäuser (EFH) aus Deutschland verwendet. Im Durchschnitt verbrauchen diese Gebäude 4’700 kWh Strom pro Jahr. Diese Lastprofile werden mit einem synthetischen Photovoltaikertrag verknüpft. Zur Berechnung des Photovoltaikertrags werden die Strahlungsdaten (Minutenwerte) der Standorte Bern, Lugano und Zermatt verwenden. Die Grösse der Photovoltaikanlagen (PV-Anlage) wird variiert: 2, 4, 6 und 8 kWp. Es gibt zwei Anlagentypen: Ausrichtung nach Süden mit einer Neigung von 30° oder eine Ost-/Westausrichtung mit einer Neigung von 10°. Abbildung 2 zeigt exemplarisch die Eigenverbrauchsrate und den Autarkiegrad für die Zeitschritte von 1 und 60 min und einer 4 kWp PV-Anlage für den Standort Bern. Die 1 und 60 min Werte liegen im Schnitt 4% Punkte auseinander, wobei der 60 min Wert der höhere ist. Es ist zu erkennen, das je kleiner die Eigenverbrauchsrate ist, desto geringer fällt der Unterschied zwischen 1 und 60 min Zeitschritte aus. Der Autarkiegrad zeigt dieselbe Tendenz. Insgesamt ist die Streubreite des Autarkiegrades kleiner als die der Eigenverbrauchsrate.

Abbildung 2: Eigenverbrauchsrate (oben) und Autarkiegrad (unten) der 74 EFH mit 4 kWp PV-Anlagen in Bern (Zeitschritt: 1 min unterer Strich, 60 min oberer Strich).

Abbildung 2: Eigenverbrauchsrate (oben) und Autarkiegrad (unten) der 74 EFH mit 4 kWp PV-Anlagen in Bern (Zeitschritt: 1 min unterer Strich, 60 min oberer Strich).

In Abbildung 3 und Abbildung 4 sind die Abweichungen der Eigenverbrauchsrate und des Autarkiegrads von 15 und 60 min Zeitschritten gegenüber 1 min Werte aufgezeigt. Hieraus ergibt sich unabhängig vom Standort:
­ > je grösser die PV-Anlage, desto
­ – geringer die Eigenverbrauchsrate
­ – grösser der Autarkiegrad
­ – geringer ist der Unterschied zwischen 1 min und 15/60 min Werten
Im Schnitt erhöht sich die Eigenverbrauchsrate von 1 min auf 15 min Zeitschritt um 5% und von 1 min auf 60 min Zeitschritt um 11%. Dieselben Werte gelten auch für den Autarkiegrad.

Abbildung 3: Durchschnittlicher Eigenverbrauchsgrad (oben) und prozentuale Abweichung gegenüber 1 min Zeitschritt (unten) der 74 EFH bei unterschiedlicher PV-Leistung und Standorten.

Abbildung 3: Durchschnittlicher Eigenverbrauchsgrad (oben) und prozentuale Abweichung gegenüber 1 min Zeitschritt (unten) der 74 EFH bei unterschiedlicher PV-Leistung und Standorten.

Abbildung 4: Durchschnittlicher Autarkiegrad (oben) und prozentuale Abweichung gegenüber 1 min Zeitschritt (unten) der 74 EFH bei unterschiedlicher PV-Leistung und Standorten.

Abbildung 4: Durchschnittlicher Autarkiegrad (oben) und prozentuale Abweichung gegenüber 1 min Zeitschritt (unten) der 74 EFH bei unterschiedlicher PV-Leistung und Standorten.

Für drei Einfamilienhäuser wird der Einfluss einer Batterie untersucht. Die PV-Anlage wird wieder variiert: 2, 4, 6 und 8 kWp. Die Nennkapazität der Batterie entspricht jeweils der entsprechenden Peakleistung der PV-Anlage (1 kWh = 1 kWp). Bei der Einspeisung in die Batterie werden 10% Verluste angenommen. Dies entspricht einer guten Lithium-Ionen Batterie. Abbildung 5 zeigt den Mittelwert aus den drei Einfamilienhäusern für die Eigenverbrauchsrate und den Autarkiegrad mit und ohne Batterie für den Standort Bern. Während ohne Batterie die verschiedenen Zeitschritte zu leicht unterschiedlichen Eigenverbrauchsraten und Autarkiegraden führt, spielen die verschiedenen Zeitschritte im Fall mit Batterie keine Rolle. Wird eine Batterie eingesetzt, werden Eigenverbrauchsraten und Autarkiegrade unabhängig von der Grösse der Zeitschritte.

Abbildung 5: Durchschnittlicher Eigenverbrauchraste (oben) und Autarkiegrad (unten) bei verschiedenen Zeitschritte und ohne (links) bzw. mit (rechts) Batterie der drei EFH bei unterschiedlicher PV-Leistung in Bern.

Abbildung 5: Durchschnittlicher Eigenverbrauchraste (oben) und Autarkiegrad (unten) bei verschiedenen Zeitschritte und ohne (links) bzw. mit (rechts) Batterie der drei EFH bei unterschiedlicher PV-Leistung in Bern.

Fazit
Die Ergebnisse zeigten, dass zur Bestimmung der Eigenverbrauchsrate und dem Autarkiegrad ein Zeitschritt von max. 60 min (Stundenwert) ausreichend ist. Der Fehler ist gegen über 1 min Werten nicht sehr gross. Werden Batterien eingesetzt, spielt der Zeitschritt keine Rolle mehr. Die gefundenen Ergebnisse sind für die Praxis sehr relevant, da Stundenwerte bzw. 15 min Werte in der Regel gut verfügbar sind. Kürzere Zeitschritte zu betrachtet ist daher nicht notwendig. Insbesondere in der Planungsphase kann also mit den üblich vorhandenen Daten gerechnet werden.